法律分析：行政案件终止调查的法定条件：没有违法事实的、违法行为已过追究时效的、违法嫌疑人死亡的、其他需要终止调查的情形。法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》 第二百三十三条 经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：
1、没有违法事实的;
2、违法行为已过追究时效的;
3、违法嫌疑人死亡的;
4、其他需要终止调查的情形。
终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。
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法律分析：行政处罚终止的程序实际上就是经派出所过县级公安机关办案部门以上负责人的批准直接终止调查就可以了，但是，行政处罚不会无缘无故的终止，一般情况下都是在经过调查以后发现当事人没有违法事实，违法行为已经超过追究时效或者违法嫌疑人死亡等这些情形。
法律依据：《中华人民共和国行政强制法》 第三十九条 有下列情形之一的，中止执行：
（一）当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力的；
（二）第三人对执行标的主张权利，确有理由的；
（三）执行可能造成难以弥补的损失，且中止执行不损害公共利益的；
（四）行政机关认为需要中止执行的其他情形。中止执行的情形消失后，行政机关应当恢复执行。对没有明显社会危害，当事人确无能力履行，中止执行满三年未恢复执行的，行政机关不再执行。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫行政处罚案件的终止条件：行政机关作出不予行政处罚的决定；各当事人依法达成调解、和解协议并已履行的；或者行政机关已经作出行政处罚等处理决定，且已执行的等。法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十八条
行政案件具有下列情形之一的，应当予以结案：
（一）作出不予行政处罚决定的；
（二）按照本规定第十章的规定达成调解、和解协议并已履行的；
（三）作出行政处罚等处理决定，且已执行的；
（四）违法行为涉嫌构成犯罪，转为刑事案件办理的；
（五）作出处理决定后，因执行对象灭失、死亡等客观原因导致无法执行或者无需执行的。
第二百六十条
对在办理行政案件过程中形成的文书材料，应当按照一案一卷原则建立案卷，并按照有关规定在结案或者终止案件调查后将案卷移交档案部门保管或者自行保管。