租赁房子的子女没有继承权。因为租赁的房子，子女只有使用权，没有所有权，所以无权继承。如果子女希望继续租赁，应与房东或产权单位签订新的租赁合同。《中华人民共和国民法典》明确规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，而租赁房并不属于这一范畴。
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